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Fraktale und Finanzen, Mandelbrot

von 13.06.07Juni 26th, 2009Keine Kommentare

Mandelbrot wurde bekannt mit seinem Apfelmännchen, der wohl bekanntesten Grafik aus der fraktalen Geometrie. Obwohl er deutlich über 80 Jahre alt ist, hält ihn das nicht davon ab, noch eine scharfe Attacke auf die Standardfinanztheorien in Buchform zu bringen. Und wie er das macht! Mandelbrot gehört neben Simon Singh zu den besten Wissenschaftsautoren der Welt. Er erklärt eigentlich hochkomplexen Stoff so, dass man ihn auch als Nichtmathematiker locker verstehen kann. Wer tiefer in die mathematischen Grundlagen einsteigen will, bekommt im Anhang reichlich Stoff zum Nachdenken.

Auch Mandelbrot gehört zur Fraktion der modernen Wissenschaftler, welche behaupten, dass der Zufall in der Finanzwelt falsch eingeschätzt wird. Fast alle Formeln in der Finanzwelt unterstellen eine gaußsche Normalverteilung bei Kursänderungen, die unabhängig ist. Kurse sollen also auch kein Gedächtnis haben. Die empirischen Daten belegen eindeutig, dass es für dieses Modell eine deutlich zu große Anzahl von starken Kursänderungen gegeben hat und der normale Hobbyspekulant würde nie darauf kommen Trends zu ignorieren.

Diese Fakten ignoriert die Finanzwissenschaft beharrlich. Die gängigen Modelle CAPM (Capital Asset Pricing Modell) DCF (Discounted Cash Flow) und die Black- Scholes Formel zur Berechnung von Optionspreisen (immerhin mit dem Nobelpreis geadelt) gehören heute zum Standardrepertoire bei Führungskräften und sind schlicht falsch! Mandelbrots Modell der Finanzmathematik beruht auf fraktaler Geometrie und geht davon aus, dass eher eine Exponentialfunktion als eine Normalverteilung in die richtige Richtung führt. Seine multifraktalen Modelle sind entsetzlich simpel und simulieren Kursverläufe, die kein Experte mehr von echten Kursverläufen unterscheiden kann. Die Schlussfolgerungen für Unternehmensentscheidungen daraus sind atemberaubend anders als das was heute an den Universitäten gelehrt wird.

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